Diit.cz - Novinky a informace o hardware, software a internetu

Diskuse k FP64 nevymizí, Ozaki není alternativou, má problémy s přesností i kompatibilitou

Pro některé účely Halucinace zkrátka nejsou dost dobré.

+1
+2
-1
Je komentář přínosný?

to nejsou halucinace, ale zkrátka není dobré, když se výpočet liší podle toho jakou jednotkou prošel, byť to je na nějakém posledním desetinným místě.

+1
+3
-1
Je komentář přínosný?

Že nějaká "chybiška" na nezajímavém místě za desetinnou čárkou je nepodstatná se snažili tvrdit už po zjištění chyby v první verzi procesoru Pentium.

Když se ty výpočty řetězí a/nebo se dělají rekurzivní alrgoritmy, tak tak "chybiška" má tendenci se posouvat na významnější pozice.

Počítačů s výkonem 1 ExaFLOPs v FP64 na světě moc není.
Počítač s výkonem 1 ExaFLOPs v FP8 (sparse) komernčně nabízená "skládačka".

PS: Pro výpočty trajektorií vesmírných objektů dostačuje hodnota π vyjádřena s přesností na 2 desetinná místa (3.14)

+1
+1
-1
Je komentář přínosný?

"Pro výpočty trajektorií vesmírných objektů dostačuje hodnota π vyjádřena s přesností na 2 desetinná místa (3.14)"

Tyto vypocty nedelam, ale treba nase slunecni soustava je matematicky chaoticky system.... A v chaotickem systemu na presnosti setsakramentsky zalezi....

Takze ono mozna pro trajektorie vesmirnych teles postacuje π s nizkou presnosti, ale jen za predpokladu pouziti pro kratke casove skaly. Pri vypoctech na stovky milionu let a vice uz to nejspise stacit nebude...

+1
0
-1
Je komentář přínosný?

To s tím pí na 2 desetinná místa je vtip, který naráží na různé věci, mj. to, že NASA slaví tzv. „Pi day“ 14.3. (přesmyčka 3.14):

https://www.nasa.gov/learning-resources/what-is-pi-grades-5-8/
https://science.nasa.gov/learning-resources/celebrate-pi-day-the-nasa-way/

Ve skutečnosti NASA pro výpočty používá 15 desetinných míst (IEEE 754 double precision):

https://www.quora.com/Do-you-find-it-troubling-NASA-only-uses-Pi-to-15-digits-when-it-launches-things-into-space

+1
0
-1
Je komentář přínosný?

Co se týče výpočtu drah družic, tak tam je podstatnější, co všechno a jak přesně se bere do úvahy při výpočtu. (vliv kterých těles se započítá do gravitačního vlivu, brždění atmosférou, tlak slunečního záření)
Double Precision obvykle není potřeba, ale když už je to k dispozici, tak proč to nepoužít)

+1
0
-1
Je komentář přínosný?

A nebol by v single precision problém, že by sa malé efekty pôsobiace dlhú dobu naintegrovali s veľkou chybou? Aj keď to samozrejme závisí na konkrétnych numerických metódach, výpočty dráh nie sú moja parketa.

+1
0
-1
Je komentář přínosný?

Den 3.14 není přesmička. To jen amíci mají zvlášťní zvyk uvádět datum v prapodivném formátu MMDDYY.

K té přesnosti bych dodal že GPS satelity musí počítat s tím že čas jim běží pomaleji kvůli teorii relativity. Je to o 7 mikrosekund za den. Což by na první pohled šlo zanedbat.
Ale když se to vynasobí rychlostí světla, tak to je o kilometr jinde.

+1
0
-1
Je komentář přínosný?

>> Takze ono mozna pro trajektorie vesmirnych teles postacuje π s nizkou presnosti,
>> ale jen za predpokladu pouziti pro kratke casove skaly.
>> Pri vypoctech na stovky milionu let a vice uz to nejspise stacit nebude.

K tomu nebude postačivat přesnost π ani na 100 desetinných míst.
Protože je ve hře příliš mnoho věcí najednou.

Viz. "Problém 3 těles"

+1
0
-1
Je komentář přínosný?

Vzdyt rikam, ze slunecni soustava je chaoticky system. Zalezi na casove skale, ale obecne zadna presnost neni dost presna, aby se vypocty a realita diametralne nelisily.

+1
0
-1
Je komentář přínosný?

Pri maticových operáciách je dôležitá podmienenosť tých matíc. Nie všetky problémy vedú na "pekné" matice a môže sa ľahko stať, že človek pracuje s podmienenosťou rádu 10^8. To v skratke znamená, že sa pri riešení systému lineárnych rovníc (alebo inverzii tej matice) stratí osem rádov v presnosti. Ak to človek počíta v FP64, tak mu ostane stále zhruba osem platných číslic správne. V FP32 má s takým výpočtom človek smolu. Takže to vôbec nemusí byť o nejakých odchýlkach na posledných desatinných miestach daného formátu ale o tom, či človeku vôbec vyjde rozumný výsledok alebo úplný nezmysel.

+1
+4
-1
Je komentář přínosný?

Když se podíváme na chyby zaokrouhlování, tak u menších přesností můžeme narazit velmi rychle.

Třeba rozdíl mezi FP8 (FSR4 na RDNA4) vs Int8 (FSR4 na RDNA3) lze dostat hodně rozdílné výsledky už po jedné FMA3 operaci.

+1
0
-1
Je komentář přínosný?

Tady se ale nejedná o to, že by se výpočet v FP64 nahradil výpočtem v FP32. Pořád se má jednat o čísla v FP64, jen při práci s nima se používají výpočetní jednotky s nižší přesností a aby se zachovala ta přesnost, tak se používá to Ozaki schéma.

+1
0
-1
Je komentář přínosný?

Áno, len som chcel vysvetliť prečo je často nutná presnosť FP64 aj keď stačí, že konečný výsledok má správne tri alebo štyri desatinné miesta.

+1
0
-1
Je komentář přínosný?

Pro psaní komentářů se, prosím, přihlaste nebo registrujte.