CIRC a vrstvená korekce chyb

15. 9. 2003 | Martin Bartoň | CD, Technologie

Dnes tu máme další pokračování našeho nepravidelného seriálu o optických technologiích. Tentokrát je na řadě vysvětlení záhady, jak je možné, že i z celkem poškozeného CD-ROMu mechaniky čtou data.

Kapitoly článků

1. Jak se na CD najdou a odstraní chybná data

2. CIRC a vrstvená korekce chyb

3. Od jednoduchého ke složitému

4. Co vše mechanika opraví?

CD-ROM sektor obsahuje data, ale také sekundární korekční schéma nazývané vrstvená EDC/ECC (Error Detection Code/Error Correction Code), jež je silnější verzí CIRC kódu. Výskyt chybného bitu se díky tomuto schématu zvyšuje na jeden na 10 000 000 000 000 (10¹³). Znamená to jeden chybný bit na zhruba 2 000 kompaktních disků.

Oba kódy (CIRC a EDC/ECC) přidávají další (redundantní) informaci k originálním datům, která jsou nahrávána (premastering). Tato data jsou organizována tak, aby dekodér v CD-ROM přehrávači byl schopen určit, nalézt a opravit chyby, jež analyzuje pomocí přidané informace.

Předpokládejme, že máme tato data:

23, 2, 9, 27

Když jsou tato data jako originál kódována pro CD-ROM, můžeme je umístit do dvou řad se dvěma sloupci. Na konci každého sloupce a řádku provedeme součet. Do pravého dolního rohu zapíšeme součet součtů sloupců a řádků. Tento přidaný sloupec a řádek se nazývají kontrolní součty a jsou onou přidanou informací k originálním datům.

Zde jsou tedy zapsané informace:

Při přehrávání CD dochází k novému sčítání a porovnávání vypočtených hodnot s kontrolními součty zapsanými na CD. Pokud dojde ke změně jednoho čísla, okamžitě se to projeví v nesouhlasu vypočtených a zapsaných kontrol, přičemž stačí kontrolovat pouze součet v pravém dolním rohu (součet součtů). Zjistí se tak, že došlo k chybě. Předpokládejme, že se změnilo druhé číslo v prvním řádku 2 na 8. Kontrolní součet součtů má pak hodnotu 67 a ne 61. Zjistili jsme, že někde vznikla chyba.

Přečtená data:

Dekodér zjistí porovnáním kontrolních součtů řádků a sloupců, že nesouhlasí součet prvního řádku a druhého sloupce. Došlo k chybě ve druhém sloupci prvního řádku. Zbývá tedy opravit chybnou hodnotu na správnou. Chybný součet součtů byl 67. Originál 61. 67-61 je tedy 6. Správné číslo je tedy 8-6=2.

Nyní tedy dekodér vyšle opravená data:

23, 2, 9, 27

Je ale možné, že i kontrolní součet je postižen chybou a výsledek je i přes chybu dat správný. Pak ovšem dekodér tuto chybu ignoruje.

Tato technika se dá přirozeně použít i na binární čísla: